Некоторые признаки сходимости ряда:

• Необходимый признак. 2 Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю. 2 Если общий член ряда не стремится к нулю, то ряд расходится. 2
• Признаки сравнения. 2 Если известно, что один из двух положительных числовых рядов сходится, и, начиная с некоторого номера, выполнено определённое неравенство, то другой ряд тоже сходится. 2 Иными словами, из сходимости ряда с большими членами следует сходимость ряда с меньшими членами. 2
• Признак Даламбера. 13 По членам ряда выписывается некоторая последовательность. 1 Если она меньше 1 и отделена от 1, то ряд сходится, если больше 1 — расходится. 1 Если последовательность стремится к 1 снизу, ответ признак не даёт. 1
• Признаки Коши. 1 С их помощью доказывают почти все теоремы о рядах, все признаки сходимости и расходимости. 1 Непосредственно к исследованию конкретных рядов критерий Коши, как правило, не применяется. 1
• Признак Лейбница. 2 Если предел отношения общих членов двух положительных числовых рядов равен конечному, отличному от нуля числу, то оба ряда сходятся или расходятся одновременно. 2