Какие существуют признаки перпендикулярности в многомерных пространствах?

Некоторые признаки перпендикулярности в многомерных пространствах:

• Перпендикулярность плоскостей в четырёхмерном пространстве. 1 Плоскости перпендикулярны в трёхмерном смысле, если они пересекаются по прямой (а следовательно, лежат в одной гиперплоскости), и двугранный угол между ними равен 90°. 1 Плоскости перпендикулярны в четырёхмерном смысле, если они пересекаются в точке (а следовательно, не лежат в одной гиперплоскости), и любые две прямые, проведённые в этих плоскостях через точку их пересечения (каждая прямая в своей плоскости), перпендикулярны. 1

• Перпендикулярность прямой и плоскости. 45 Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. 5