Некоторые признаки параллельности векторов в аналитической геометрии:

1. Первый критерий. 2 Векторы параллельны, если их координаты пропорциональны. 1
2. Второй критерий. 2 Два вектора параллельны, если отношения их координат равны. 2 Условие работает только для всех ненулевых координат, если хотя бы один компонент вектора равен нулю, то правило неприменимо. 2
3. Третий критерий. 2 Два ненулевых вектора параллельны тогда и только тогда, когда их векторное произведение равно нулевому вектору. 2

Также в аналитической геометрии существует условие параллельности двух плоскостей: две плоскости параллельны друг другу тогда и только тогда, когда коэффициенты при соответствующих координатах пропорциональны. 4