Некоторые примеры теорем с обратными утверждениями:

• Теорема «Если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны» и обратная к ней теорема — «Если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны». 12
• Теорема «Если число делится на 6, то оно делится на 3» верна, а обратная теорема — «Если число делится на 3, то оно делится на 6» — неверна. 12
• Теорема «Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны» и обратная к ней теорема — «Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны». 4
• Теорема «Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов = 180°, то прямые параллельны» и обратная к ней теорема — «Если две прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°». 4

Важно учитывать, что обратная теорема может не быть истинной, даже если прямая теорема верна. 35 Например, теорема «Вертикальные углы равны» (иначе: «если углы вертикальные, то они равны») верна, но обратное к ней утверждение — «Если углы равны, то они вертикальные» — неверно. 35