Некоторые примеры аксиом в разных областях науки:

• В евклидовой геометрии: 1

• Через любые две точки проходит единственная прямая. 1

• Каждая точка на прямой разбивает эту прямую на две части так, что точки из разных частей лежат по разные стороны от данной точки. 1 А точки из одной части лежат по одну сторону от данной точки. 1

• На любом луче от его начала можно отложить только один отрезок, равный данному. 1

• Отрезки, полученные сложением или вычитанием соответственно равных отрезков — равны. 1

• Каждая прямая на плоскости разбивает эту плоскость на две полуплоскости. 1 При этом если две точки принадлежат разным частям, то отрезок, который соединяет эти две точки, пересекается с прямой. 1 Если две точки принадлежат одной части, то отрезок, соединяющий эти точки, не пересекается с прямой. 1

• От любого луча на плоскости в заданную сторону можно отложить только один угол, который равен данному. 1

• Все развёрнутые углы равны. 1

• Углы равны, если они получились путём сложения или вычитания соответственно равных углов. 1

• В математике: 4

• Аксиома выбора. 4

• Аксиома параллельности Евклида. 45

• Аксиома Архимеда. 4

• Аксиома объёмности. 4

• Аксиома регулярности. 4

• Аксиома полной индукции. 4

• Аксиома Колмогорова. 4

• Аксиома множества подмножеств. 4

• В других областях науки: 2

• Законы Ньютона в классической механике. 2

• Уравнения Максвелла в классическом электромагнетизме. 2

• Уравнения Эйнштейна в общей теории относительности. 2

• Законы генетики Менделя. 2

• Закон естественного отбора Дарвина. 2