Некоторые приёмы упрощения системы линейных уравнений для эффективного решения:

• Метод подстановки. 34 Подходит, когда в одном из уравнений легко выразить одну переменную через другую. 3 Тогда нужно подставить это выражение в другое уравнение и решить получившееся уравнение с одним неизвестным. 4
• Метод сложения (или вычитания). 3 Нужно сложить или вычесть уравнения, чтобы избавиться от одной переменной. 3
• Графический метод. 3 Для этого строят графики уравнений и находят точку пересечения. 3
• Элементарные преобразования. 15 К ним относятся, например, умножение уравнения на число, не равное нулю, прибавление к одному уравнению другого уравнения, перестановка уравнений местами, отбрасывание одного из одинаковых уравнений. 5
• Метод Гаусса. 15 Его сущность в последовательном исключении неизвестных с помощью элементарных преобразований над уравнениями системы. 5