Некоторые приёмы составления комбинаторных задач из ограниченного набора цифр:

• Метод полного перебора всех возможных вариантов. 2 Чтобы не пропустить и не повторить ни одного из чисел, их выписывают в порядке возрастания. 2 Например, нужно найти, сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 4, 7. 2 Решение: 11, 14, 17 (начали с 1), 41, 44, 47 (начали с 4), 71, 74, 77 (начали с 7). 2
• Составление дерева возможных вариантов. 12 Это специальный подход к решению комбинаторных задач с помощью составления схем, которые внешне напоминают дерево. 12 При правильном построении дерева ни один из возможных вариантов решения не будет потерян. 2 Например, нужно найти трёхзначные числа из цифр 0, 2, 4, учитывая, что 0 не может быть первой цифрой в числе. 1
• Составление таблиц. 1 Таблицы наглядно представляют решение комбинаторных задач. 1 Например, нужно найти, сколько нечётных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9. 1 Решение: слева первый столбец — первые цифры искомых чисел, вверху первая строка — вторые цифры. 1
• Правило умножения. 1 Этот метод решения комбинаторных задач применяется, когда не требуется перечислять все возможные варианты, а нужно ответить на вопрос, сколько их существует. 1 Например, нужно найти, сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 6, 7. 1 Решение: первой в двузначном числе может быть 5 цифр (цифра 0 не может быть первой в числе), второй в двузначном числе может быть 4 цифры (0, 2, 4, 6, так как число должно быть чётным). 1 5 × 4 = 20. 1