Некоторые правила употребления приставки «не» с наречиями в современном русском языке:

• «Не» с наречием пишется слитно, если наречие без «не» не употребляется (например: неизбежно, нелепо, негодующе, недоумевающе). 2 Также если наречие на -о/-е в сочетании с «не» можно заменить синонимом (например: нетрудно (легко), неискренне (фальшиво), неплохо (хорошо)). 3 Ещё одно условие — если «не» является ударным слогом в наречии (например: негде, некуда, нечего). 3
• «Не» с наречием пишется раздельно, если в предложении с наречием на -о/-е есть противопоставление с союзом «а» или противопоставление подразумевается (например: не трудно, а легко; не много, а мало; не высоко, а низко). 3 Также если наречие, оканчивающееся на -о/-е, употребляется со словами, усиливающими отрицание (вовсе, далеко, ничуть, нисколько, отнюдь, совсем) (например: вовсе не трудно, далеко не опасно, отнюдь не правильно). 3
• В наречиях, образованных от деепричастий, сохраняется раздельное написание с «не» (например: не спеша, не глядя, не шутя, не мешкая, не торопясь). 1 Исключения — наречия немедля и нехотя, которые пишутся с «не» слитно. 1
• Наречия, пишущиеся через дефис, с «не» пишутся раздельно (например: не по-товарищески, не по-русски, не по-волчьи, не по-моему). 1
• Отрицательные наречия (гдеде, некуда, некогда, неоткуда, незачем) с «не» пишутся слитно. 14