При использовании союза «затем, чтобы» придаточные предложения выделяются или отделяются запятыми. 1 При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «чтобы»). 1

Запятую внутри союза уместно поставить в следующих случаях: 3

• если союзу предшествуют любые частицы (сравнительные, усилительные, отрицательные, вопросительные и др.); 3
• если союзу предшествуют вводные слова или словосочетания; 3
• если «затем» находится перед однородными членами или однородными предложениями; 3
• если автор намеренно выделяет интонационно первую часть союза. 3

В остальных случаях запятая ставится перед всем союзом. 3