Какие существуют правила пунктуации при использовании союза «затем, чтобы»?

При использовании союза «затем, чтобы» придаточные предложения выделяются или отделяются запятыми. gramota.ru При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «чтобы»). gramota.ru

Запятую внутри союза уместно поставить в следующих случаях: pishugramotno.ru

• если союзу предшествуют любые частицы (сравнительные, усилительные, отрицательные, вопросительные и др.); pishugramotno.ru
• если союзу предшествуют вводные слова или словосочетания; pishugramotno.ru
• если «затем» находится перед однородными членами или однородными предложениями; pishugramotno.ru
• если автор намеренно выделяет интонационно первую часть союза. pishugramotno.ru

В остальных случаях запятая ставится перед всем союзом. pishugramotno.ru