Правила написания «в заключение» и «в заключении» в русском языке зависят от контекста. 5
«В заключение» — это производный предлог, который пишется в два слова с буквой «е» на конце и используется в значении «в конце чего-либо». 5 Примеры: «В заключение беседы он привёл несколько необычных примеров», «В заключение конференции нам выдали брошюры». 1
«В заключении» — это сочетание предлога «в» и существительного «заключение» в предложном падеже. 5 Употребляется в значениях «тюрьма», «заключительная часть текста», подписание чего-либо (договор, свидетельство и т. д.). 5 Для проверки между предлогом и существительным можно вставить определение. 5 Примеры: «Она не видела его давно: около трёх лет он находился в заключении», «В заключении статьи мы увидели несколько важных тезисов». 1