Какие существуют правила написания глаголов с корнями -счит- и -чит- в русском языке?

Возможно, имелись в виду правила написания корней с чередованием гласных — «чет» и «чит». pedsovet.su www.bolshoyvopros.ru

Правило: в безударном положении пишется «и», если за корнем следует суффикс «а». pedsovet.su www.bolshoyvopros.ru В остальных случаях пишется «е». pedsovet.su www.bolshoyvopros.ru

Некоторые примеры:

• С корнем «чит»: вычитать, причитать, отчитаться. www.bolshoyvopros.ru
• С корнем «чет»: зачётный, вычесть, счётчик. www.bolshoyvopros.ru

Есть исключения, которые нужно запомнить: сочетание, сочетать, сочетаться, чета. www.bolshoyvopros.ru

Также существует правило написания слов с корнем «чит» или «чет» после приставки «рас-». gramota.ru По сложившейся орфографической традиции, после приставки «рас-» пишется либо «счит» (рассчитывать, рассчитаться), либо «чет» (расчёт, перерасчёт). gramota.ru