Некоторые правила использования частицы «не» с причастиями в русском языке:

• С полными причастиями «не» пишется раздельно, если причастие имеет зависимые слова (образует причастный оборот) или в предложении есть противопоставление с союзом «а». 12 Например: «На столе стояла банка с огурцами, не открытая мною с самого утра». 1
• С полными причастиями «не» пишется слитно, если при нём нет зависимых слов и противопоставления с союзом «а». 1 Например: «Неоконченное письмо осталось лежать в ящике стола». 1 Также слитно пишутся причастия, не употребляющиеся без «не» (например: «У него был ненавидящий взгляд»). 1
• С краткими причастиями «не» всегда пишется раздельно. 1 Например: «Сочинение опять было не исправлено». 1

Кроме того, слитно пишутся причастия, образованные от глаголов, имеющих приставки «не-» и «-до-» (например: «Недоговорить что-то — недоговоривший что-то», «Недолюбить ленивых — недолюбливающий ленивых»). 4