Какие существуют практические применения теоремы о промежуточном значении в анализе данных?

Некоторые практические применения теоремы о промежуточном значении в анализе данных:

• Определение критических точек функции. 4 Они важны при анализе функции и построении её графика, потому что только в этих точках функция может иметь экстремум (минимум или максимум). 4
• Выявление точек, в которых функция обращается в нуль. 34 Если функция непрерывна на отрезке и на его концах принимает значения разных знаков, то на этом отрезке существует хотя бы одна точка, в которой функция обращается в нуль. 3
• Установление, что функция принимает на отрезке все значения из определённого интервала и только эти значения. 2 Это следствие теоремы о промежуточном значении утверждает, что если непрерывная функция на отрезке принимает два значения, то она принимает и любое значение между ними. 4