Какие существуют практические применения концепции ранга матрицы в реальной инженерии?

Некоторые практические применения концепции ранга матрицы в инженерии:

• Определение управляемости и наблюдаемости системы. 1 Это важно при проектировании и оптимизации систем управления для различных приложений, таких как робототехника и аэрокосмическая техника. 1
• Решение систем линейных уравнений. 12 Такие уравнения находят применение в широком спектре областей, например в физике, химии и инженерном деле. 1
• Анализ данных и машинное обучение. 1 Ранг матрицы используется в таких методах, как анализ главных компонент (PCA) и разложение по сингулярным значениям (SVD). 1 Эти методы помогают уменьшить размерность данных, выявить закономерности и спрогнозировать в различных областях, таких как обработка изображений и сигналов, генетика и финансы. 1