Какие существуют подходы к сравнению бесконечных величин в математике?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Некоторые подходы к сравнению бесконечных величин в математике:

Сравнение счётных и несчётных бесконечностей. dzen.ru Счётные бесконечности имеют взаимно однозначное соответствие с множеством натуральных чисел, например, с множеством целых чисел. dzen.ru Несчётные бесконечности бесконечно больше счётных и не могут быть поставлены в взаимно однозначное соответствие с натуральными числами, например, с действительными числами. dzen.ru

Сравнение бесконечно малых величин. www.work5.ru Этот подход помогает определить, какая функция растёт быстрее или медленнее остальных по мере приближения аргумента к конкретной точке. www.work5.ru Процесс сравнения проходит в несколько этапов: определение двух малых величин для сравнения, нахождение предела каждой из этих величин при аргументе, стремящемся к нужному значению, и сопоставление полученных пределов для определения того, какая величина растёт быстрее. www.work5.ru

Использование замечательных эквивалентностей. www.mathprofi.ru Бесконечно малые величины заменяют эквивалентными, и если получена бесконечность, значит, знаменатель более высокого порядка малости, чем числитель. www.mathprofi.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?