Некоторые подходы к поиску четырёхзначных чисел с заданными свойствами в задачах комбинаторики:

• Перемножение вариантов. 2 Чтобы найти итоговое количество различных четырёхзначных чисел без повторяющихся цифр, нужно перемножить варианты для каждой позиции числа. 2 Например, первая цифра может быть любой от 0 до 9 (10 возможных комбинаций), вторая — любой, но не равной первой (9 возможных комбинаций), третья — любой, но не равной первой и второй (8 возможных комбинаций), для четвёртой цифры остаётся 7 возможных комбинаций. 2
• Переход к дополнению. 3 В некоторых задачах вместо искомого числа «нужных» вариантов проще найти число «ненужных» вариантов, которое дополняет число «нужных» вариантов до известного общего количества. 3 Например, нужно найти количество четырёхзначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра. 3 Для этого находят число «ненужных» четырёхзначных чисел, в записи которых присутствуют только нечётные цифры (таких чисел 54 = 625). 3 Затем вычисляют искомое количество «нужных» чисел: общее количество четырёхзначных чисел (9000) — число «ненужных» вариантов (625) = 8375. 3
• Обозначение комбинаций буквами или цифрами. 5 Каждую комбинацию обозначают уникальной последовательностью букв или цифр. 5 Затем комбинации выписываются в алфавитном порядке (при обозначении буквами) или по возрастанию чисел (при обозначении цифрами). 5 При таком переборе ни один вариант не ускользает, и исключена возможность повторения вариантов. 5