Некоторые подходы к изучению гиперкомплексных чисел в высшей математике:

• Система аксиом, использующая понятия действительного числа, линейного пространства и скалярного произведения над ними. 2 По современным представлениям, это одна из самых удобных систем аксиом. 2
• Система кватернионов. 25 Уильям Гамильтон в 1843 году открыл некоммутативную алгебру четырёхкомпонентных гиперкомплексных чисел, назвав её алгеброй кватернионов. 2
• Системы двойных и дуальных чисел, октав, чисел Клиффорда, Грассмана и другие. 5 Они являются обобщением действительных и комплексных чисел и обладают частью их основных свойств. 5