Какие существуют пифагорейские тройки для прямоугольных треугольников?

Существует бесконечное количество пифагоровых троек для прямоугольных треугольников. 14 Некоторые из них:

• 3:4:5; 1
• 5:12:13; 1
• 7:24:25; 1
• 8:15:17; 1
• 9:40:41; 1
• 12:35:37; 1
• 20:21:49. 1

Пифагоровы тройки могут называться отношениями, потому что не обязательно, чтобы стороны прямоугольного треугольника были равны числам тройки. 1 Достаточно, чтобы его стороны имели такое же отношение. 1

Если числа пифагоровой тройки умножить на любое натуральное число, то получится новая пифагорова тройка. 4 Например, из тройки (3:4:5) можно получить (6:8:10), умножив все числа на 2, или (9:12:15), умножив исходную тройку на 3. 4