Какие существуют параллельные линии в различных геометриях?

В евклидовой геометрии параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org В другом варианте определения совпадающие прямые также считаются параллельными. ru.ruwiki.ru

В стереометрии две прямые называются параллельными, если лежат в одной плоскости и не пересекаются. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org В стереометрии возможен третий вариант — прямые могут не пересекаться, так как не лежат в одной плоскости. ru.ruwiki.ru Такие прямые называются скрещивающимися прямыми. ru.ruwiki.ru

В геометрии Лобачевского параллельные прямые делятся на равнобежные (асимптотически параллельные) и ультрапараллельные (расходящиеся). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Расходящиеся параллельные прямые имеют единственный общий перпендикуляр, который соединяет ближайшую пару точек на этих прямых. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org