Какие существуют особенности написания наречий с приставкой не в современном русском языке?

Некоторые особенности написания наречий с приставкой «не» в современном русском языке:

• «Не» с наречиями может писаться как слитно, так и раздельно в зависимости от определённых условий. www.yaklass.ru foxford.ru

Слитно «не» пишется:

• если наречие без «не» не употребляется (например: неизбежно, нелепо, негодующе, недоумевающе); maximumtest.ru
• с наречиями на -о/-е, если в сочетании с частицей «не» они получают противоположное значение (часто можно подобрать синоним без «не») (например: нелегко (трудно), неверно (ошибочно)); maximumtest.ru
• с отрицательными наречиями (например: негде, некуда, незачем); maximumtest.ru
• в наречиях, образованных от имён (например: невтерпёж, невмоготу, невзначай, некстати). maximumtest.ru

Раздельно «не» пишется:

• с наречиями на -о/-е, если в предложении есть или подразумевается противопоставление с союзом «а» (например: не высоко, а низко); author.today
• если к наречию относятся слова «далеко не», «вовсе не», «совсем не», «ничуть не», «нисколько не», «никогда не» (например: совсем не страшно, нисколько не смешно, далеко не интересно); author.today
• с наречиями в сравнительной степени (например: не проще, не ярче, не теплее, не ближе, не хуже, не лучше); author.today
• с наречиями, которые пишутся через дефис (например: не по-моему, не по-русски). author.today

Также наречия на -о/-е, связанные между собой противительным союзом «но», пишутся с «не» слитно, если противопоставляются разные признаки (например: недорого, но вкусно кормили; негромко, но выразительно). foxford.ru