Некоторые особенности использования слов «каков» и «какой» в русском языке:

• Форма: «какой» (какая, какое, какие) — полная форма прилагательного, «каков» (какова, каково, каковы) — краткая форма. 2
• Сфера употребления:
• «Какой» используют, когда задают вопрос о характеристике предмета, места, человека и т. д.. 2 Например: «Какой это ресторан?». 2
• «Каков» применяют, когда задают вопрос о качестве, сути или содержании. 2 На вопрос со словом «каков» в ответе должно быть объяснение, а не только характеристика. 2 Пример: «Каков прогноз погоды на сегодня?». 2
• Стиль использования: «каков» чаще применяют в литературном, формальном, более архаичном стиле, «какой» — в разговорном. 2
• Роль в предложении: в сложных предложениях «каков» и «какой» могут выступать в роли союзных слов, присоединяющих придаточные части. 1
• Эмоциональная оценка: «каков» используют в начале восклицательных и вопросительных предложений, в которых выражают эмоциональную оценку явления, действия, человека (удивление, негодование, восхищение и т. п.). 5 Пример: «Нет, каковы порядки!». 5