В кристаллах возможны только оси симметрии первого, второго, третьего, четвёртого и шестого порядков, оси симметрии пятого порядка и выше шестого порядка невозможны. 5

Это ограничение связано с тем, что в кристаллическом состоянии вещество представляет собой систему материальных частиц, симметрично повторяющихся в пространстве. 1 Такие симметричные ряды, непрерывно заполняющие пространство, несовместимы с осями 5-го, 7-го и других порядков. 1