В функциональном анализе существуют следующие обобщения понятия дифференцируемой функции:

• Производные Гато и Фреше — обобщение понятия дифференцирования на случай отображений бесконечномерных пространств. 12
• Субдифференцируемые, супердифференцируемые и квазидифференцируемые функции — понятия, которые являются обобщением понятия дифференцируемой функции. 12
• Функциональная производная — определение производной по функции функционала в пространстве функций, является расширением направленной производной на бесконечномерное векторное пространство. 3
• Вариационная производная — важный случай функциональной производной, используется в вариационном исчислении. 3