Некоторые нестандартные способы построения уравнений окружности:

1. Рациональная параметризация окружности. 1 Для этого берут крайнюю левую точку окружности единичного радиуса и проводят через неё прямую. 1 Затем обозначают угол относительно оси ординат и записывают уравнение прямой, проходящей через точку с известным угловым коэффициентом. 1 После этого подставляют это выражение в стандартное уравнение окружности и решают квадратное уравнение относительно х. 1 В результате получается новое уравнение окружности в параметрической форме. 1
2. Уравнение окружности в виде суммы. 2 Для этого берут любую точку на окружности, уравнение касательной в этой точке и константу, которую вычисляют путём подгонки уравнения к другой известной точке окружности. 2
3. Окружность Карлейля. 3 Для её построения, кроме начала координат, требуются три точки: B1 (абсцисса которой равна коэффициенту s) откладывается на оси абсцисс, а A (0; 1) и B2 (ордината которой равна p) — на оси ординат. 3 Затем проводят два серединных перпендикуляра и одну окружность. 3