Некоторые нестандартные методы применения теоремы Виета:

• Нахождение значений различных выражений с корнями квадратного уравнения, не вычисляя самих корней. 2
• Решение задач на зависимость между коэффициентами и корнями уравнений. 2
• Определение знаков корней уравнения. 2
• Решение квадратных уравнений с параметром, учитывая условия, связанные с теоремой. 2
• Решение уравнений высших степеней, в том числе третьей и четвёртой. 5 Этот способ применим только к уравнениям, имеющим целые корни. 5

Также с помощью теоремы Виета можно решать задачи, связанные с корнями уравнения n-й степени. 5 Для этого нужно определить степень многочлена, записать теорему Виета для выражения необходимой степени, представить данный многочлен через основные симметрические многочлены, вычислить необходимые значения и записать ответ. 5