Какие существуют нестандартные методы применения теоремы Виета в геометрии?

Некоторые нестандартные методы применения теоремы Виета:

• Нахождение значений различных выражений с корнями квадратного уравнения, не вычисляя самих корней. infourok.ru
• Решение задач на зависимость между коэффициентами и корнями уравнений. infourok.ru
• Определение знаков корней уравнения. infourok.ru
• Решение квадратных уравнений с параметром, учитывая условия, связанные с теоремой. infourok.ru
• Решение уравнений высших степеней, в том числе третьей и четвёртой. moluch.ru Этот способ применим только к уравнениям, имеющим целые корни. moluch.ru

Также с помощью теоремы Виета можно решать задачи, связанные с корнями уравнения n-й степени. moluch.ru Для этого нужно определить степень многочлена, записать теорему Виета для выражения необходимой степени, представить данный многочлен через основные симметрические многочлены, вычислить необходимые значения и записать ответ. moluch.ru