Один из методов вычисления высоты трапеции через радиус вписанной окружности заключается в следующем: 1

1. Предполагать, что радиус вписанной окружности равен половине высоты трапеции. 1
2. Учитывать, что окружность можно вписать только в четырёхугольник, если суммы его противоположных сторон равны (то есть трапеция равнобедренная). 1
3. Затем построить треугольник со сторонами: высота трапеции, боковая сторона и часть нижнего основания. 1
4. Найти третью сторону из основания и по теореме Пифагора выразить высоту. 1

Также известно, что если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то квадрат высоты равен произведению основ трапеции. 5

Выбор метода зависит от конкретных условий задачи.