Несколько методов вычисления вероятности попадания точки в многомерную фигуру:

• Геометрическое определение вероятности. 34 Вероятность события вычисляется как отношение меры множества к мере всего пространства элементарных исходов. 34 В одномерном случае в качестве меры используют длину отрезка, в двумерном — площадь фигуры, в трёхмерном — объём тела. 24
• Метод двумерной плотности вероятности. 1 Вероятность попадания случайной точки в область определяется как двойной интеграл от двумерной плотности вероятности. 1 Плотность совместного распределения можно рассматривать как предел отношения вероятности попадания случайной точки в прямоугольник к площади этого прямоугольника, когда обе его стороны стремятся к нулю. 1

Основная сложность при решении задач такого типа — построить математическую модель эксперимента, нужным образом выбрать пространство элементарных исходов, обозначить событие, выразить его математически как некоторую область. 4