Некоторые методы вычисления суммы ряда последовательных чисел:

• Метод Гаусса. 4 Заключается в том, что сумма первого и последнего чисел равна сумме второго и предпоследнего чисел и так далее. 4 Достаточно один раз найти эту сумму, определить количество таких пар и умножить первый результат на второй. 4
• Формула для нахождения суммы последовательного ряда в диапазоне от 1 до N. 3 Сумма равна (n+1) * n/2, где N — наибольшее число ряда. 3
• Метод неопределённых коэффициентов. 2 На первом шаге нужно разложить общий член ряда в сумму дробей. 2 Затем составить частичную сумму ряда и вычислить элементарный предел. 2
• Суммирование по Чезаро. 1 Этот метод суммирует умеренно расходящийся ряд Гранди и приписывает ему конечное значение 1/2. 1
• Суммирование методом Абеля. 1 Позволяет суммировать сложный знакочередующийся ряд натуральных чисел и присвоить ему значение 1/4. 1