Какие существуют методы вычисления сложных интегралов?

Некоторые методы вычисления сложных интегралов:

• Замена переменной. practicum.yandex.ru studfile.net Применяется, если функцию, которую интегрируют, можно представить в виде произведения другой функции и её дифференциала. zaochnik-com.com
• Интегрирование по частям. practicum.yandex.ru zaochnik-com.com Метод используется, когда в подынтегральном выражении есть показательные, логарифмические, прямые и обратные тригонометрические формулы и их сочетания. zaochnik-com.com
• Метод сведения интеграла к самому себе. www.mathprofi.ru studfile.net Применяется для решения некоторых видов интегралов, например, от экспоненты, умноженной на синус или косинус. www.mathprofi.ru
• Численные методы. practicum.yandex.ru Позволяют получить приближённое значение интеграла с заданной точностью. practicum.yandex.ru К ним относятся метод прямоугольников (функция разбивается на равные интервалы, и вычисляется сумма площадей прямоугольников, образованных на каждом из них), метод трапеций (вместо прямоугольников используется аппроксимация функции трапециями), метод Симпсона (для аппроксимации функции на каждом интервале используются параболы) и метод Монте-Карло (применяется для интегрирования сложных функций в многомерных пространствах, основан на случайной выборке точек в заданной области и подсчёте среднего значения функции в этих точках). practicum.yandex.ru