Некоторые методы вычисления сложных интегралов:

• Замена переменной. 15 Применяется, если функцию, которую интегрируют, можно представить в виде произведения другой функции и её дифференциала. 3
• Интегрирование по частям. 13 Метод используется, когда в подынтегральном выражении есть показательные, логарифмические, прямые и обратные тригонометрические формулы и их сочетания. 3
• Метод сведения интеграла к самому себе. 25 Применяется для решения некоторых видов интегралов, например, от экспоненты, умноженной на синус или косинус. 2
• Численные методы. 1 Позволяют получить приближённое значение интеграла с заданной точностью. 1 К ним относятся метод прямоугольников (функция разбивается на равные интервалы, и вычисляется сумма площадей прямоугольников, образованных на каждом из них), метод трапеций (вместо прямоугольников используется аппроксимация функции трапециями), метод Симпсона (для аппроксимации функции на каждом интервале используются параболы) и метод Монте-Карло (применяется для интегрирования сложных функций в многомерных пространствах, основан на случайной выборке точек в заданной области и подсчёте среднего значения функции в этих точках). 1