Какие существуют методы вычисления приближенных значений корней с помощью дифференциала?

Один из методов вычисления приближённых значений корней с помощью дифференциала —  линейное приближение значения функции в заданной точке. reshator.com

Алгоритм метода: reshator.com

1. На входе: функция y = f(x), точка x*, в которой нужно посчитать значение функции. reshator.com
2. Определить ближайшую к x* начальную точку x0, для которой значение y0 = f(x0) известно или легко находится. reshator.com
3. Найти выражение для первой производной f'(x). reshator.com
4. Найти значение производной в начальной точке f'(x0). reshator.com
5. Найти линейное приближение значения функции по формуле y^ = f(x0) + f'(x0) (x - x0). reshator.com

Формула для вычисления приближённого значения имеет вид f(x0 + Δx) = f(x0) + f`(x0) |* Δx, где (x0 + Δx) — значение числа с его приращением, Δx — приращение. uchi.ru

Метод используют, когда нельзя вычислить точное значение корня. uchi.ru