Один из методов вычисления площади треугольника через синусы углов — по двум сторонам и углу между ними. 23 Формула имеет вид: S = 1/2 ⋅ a ⋅ b ⋅ sin(γ), где a и b — длины сторон треугольника, γ — угол между этими сторонами. 2

Пример расчёта: если в треугольнике одна сторона составляет 5 сантиметров, вторая — 8 сантиметров, а синус угла между ними — 0,7, то площадь фигуры будет: S = 0,5 * 5 * 8 * 0,7 = 14 см². 1

Также площадь треугольника можно найти, если известны радиус описанной окружности и величины трёх углов треугольника. 3 Формула выглядит так: S = (a ⋅ b ⋅ c) / (4R), где a, b, c — длины сторон треугольника, R — радиус описанной окружности. 2