Один из методов вычисления периодических дробей вручную — разделение числителя на знаменатель «уголком». 3 При этом происходит следующее: 3

1. Сначала делится целая часть, если она есть. 3
2. Возможно, будет несколько чисел после десятичной точки. 3
3. Через некоторое время цифры начнут повторяться. 3
4. Повторяющиеся цифры после десятичной точки обозначают периодической частью, а то, что стоит спереди — непериодической. 3

Ещё один способ — преобразование периодической дроби в обыкновенную. 4 Для этого нужно рассмотреть периодическую часть как сумму членов геометрической прогрессии, которая убывает. 4

Существуют и другие методы работы с периодическими дробями, например, переход к другой записи периодической дроби с периодом 0 для дробей с периодом 9. 2 В этом случае период 9 заменяют периодом 0, при этом значение следующего по старшинству разряда увеличивается на 1. 2