Несколько методов вычисления кубических корней без калькулятора:

• Использование формулы куба суммы. 1 Она позволяет вычислить кубические корни даже из чисел, которые не являются кубом натурального числа. 1 Для этого нужно воспользоваться формулой: (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³. 1
• Устный метод для чисел, являющихся результатом возведения в куб натуральных чисел от 0 до 100. 4 Для этого нужно выучить таблицу кубов этих чисел. 4 Например, при возведении в куб числа с единицей на конце в результате всегда получится число с единицей в конце, а при возведении в куб числа с двойкой на конце — число с восьмёркой в конце. 4
• Использование приближённой формулы. 2 Для этого нужно разделить число на 1000, если оно большое, и прикинуть, к кубу какого простого числа (от 1 до 10) ближе всего результат. 2 Затем воспользоваться приближённой формулой: (а+х)³ ≈ а³ + 3а²х. 2 То есть сосчитать разность между кубом «простого числа» и исходным числом, поделить её на 3, на квадрат найденного «простого» основания и прибавить к найденному простому числу. 2

Чтобы извлекать кубические корни устно, нужна практика. 4