Какие существуют методы вычисления криволинейных интегралов?

Некоторые методы вычисления криволинейных интегралов:

• Переход к интегрированию по переменной. mathprofi.com Пределы интегрирования соответствуют координатам точек, при этом не имеет значения, какой из них больше, а какой меньше. mathprofi.com Важно соблюдать порядок — интегрировать нужно строго по заданному направлению. mathprofi.com
• Переход к интегрированию по переменной. mathprofi.com Для этого из уравнения выражают обратную функцию и находят дифференциал. mathprofi.com Чтобы перейти к определённому интегралу, в подынтегральное выражение подставляют необходимые значения, при этом «игрек» будет изменяться. mathprofi.com
• Разделение интеграла. mathprofi.com Этот приём используют, когда подынтегральное выражение сложное. mathprofi.com Интеграл разделяют на части и решают каждую из них по отдельности. mathprofi.com
• Вычисление интеграла по ломаной. www.mathprofi.ru В этом случае интеграл вычисляют как сумму интегралов по звеньям ломаной. www.mathprofi.ru
• Использование параметрической формы кривой. function-x.ru Если кривая задана в параметрической форме, то в точках кривой функцию выражают через параметр, а дифференциал дуги используют для вычисления интеграла. function-x.ru
• Преобразование в обыкновенный интеграл. vladimnat.narod.ru Для этого в элементе интеграла заменяют x, y и dS выражениями через t и dt, а затем берут интеграл по интервалу изменения t, соответствующему контуру интегрирования. vladimnat.narod.ru