Какие существуют методы вычисления криволинейных интегралов?

Некоторые методы вычисления криволинейных интегралов:

• Переход к интегрированию по переменной. 1 Пределы интегрирования соответствуют координатам точек, при этом не имеет значения, какой из них больше, а какой меньше. 1 Важно соблюдать порядок — интегрировать нужно строго по заданному направлению. 1
• Переход к интегрированию по переменной. 1 Для этого из уравнения выражают обратную функцию и находят дифференциал. 1 Чтобы перейти к определённому интегралу, в подынтегральное выражение подставляют необходимые значения, при этом «игрек» будет изменяться. 1
• Разделение интеграла. 1 Этот приём используют, когда подынтегральное выражение сложное. 1 Интеграл разделяют на части и решают каждую из них по отдельности. 1
• Вычисление интеграла по ломаной. 3 В этом случае интеграл вычисляют как сумму интегралов по звеньям ломаной. 3
• Использование параметрической формы кривой. 2 Если кривая задана в параметрической форме, то в точках кривой функцию выражают через параметр, а дифференциал дуги используют для вычисления интеграла. 2
• Преобразование в обыкновенный интеграл. 5 Для этого в элементе интеграла заменяют x, y и dS выражениями через t и dt, а затем берут интеграл по интервалу изменения t, соответствующему контуру интегрирования. 5