Некоторые методы вычисления корней квадратных уравнений с дробями:

1. Умножение обеих частей уравнения на некоторые выражения так, чтобы избавиться от дробей. 1
2. Перенос всех слагаемых в одну сторону, преобразование выражения и приравнивание числителя полученной дроби к нулю. 1
3. Метод замены переменной. 14 Применяется, если неизвестная присутствует в уравнении в взаимнообратных выражениях. 1
4. Стандартный алгоритм поиска корней дробно-рациональных уравнений: 3
5. Выписать и определить область допустимых значений (ОДЗ). 3
6. Вычислить общий знаменатель дробей. 3
7. Найти произведение каждого члена уравнения и общего знаменателя. 3 После чего следует сократить полученные дроби, чтобы избавиться от знаменателей. 3
8. Записать уравнение со скобками. 3
9. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. 3
10. Найти корни уравнения, которое получилось после раскрытия скобок. 3
11. Сверить найденные корни с ОДЗ. 3 Решения, которые успешно прошли проверку, записать в ответ. 3

При решении дробно-рациональных уравнений важно не забывать про ОДЗ. 13