Какие существуют методы вычисления количества знаков в периодической дроби?

Один из методов вычисления количества знаков в периодической дроби —  округление до нужного разряда. spacemath.xyz

При этом используют правило округления: если первая из отбрасываемых цифр — 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений. spacemath.xyz Если же первая из отбрасываемых цифр — 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу. spacemath.xyz

Ещё один способ —  перевод периодической дроби в обыкновенную. berdov.com skysmart.ru Для этого нужно: berdov.com

1. Найти период дроби, то есть подсчитать, сколько цифр находится в периодической части. berdov.com
2. Найти значение выражения, которое равносильно сдвигу десятичной точки на полный период вправо. berdov.com
3. Из полученного числа вычесть исходное выражение. berdov.com При этом периодическая часть «сжигается», и остаётся обычная дробь. berdov.com
4. В полученном уравнении найти исходное число. berdov.com

Также можно рассмотреть периодическую часть как сумму членов геометрической прогрессии, которая убывает. skysmart.ru