Некоторые методы вычисления количества комбинаций для числовых последовательностей:

• Метод кратного подсчёта. 1 Чтобы посчитать нужное количество комбинаций, сначала находят количество других комбинаций, превосходящее количество исходных комбинаций в некоторое число раз, а потом делят на это число. 1
• Правило умножения. 2 Если элемент A можно выбрать n способами, а элемент B — m способами, то пару A и B можно выбрать n * m способами. 2
• Перестановка без повторяющихся элементов. 2 Если во множестве ни один элемент не повторяется, то используется формула для нахождения факториала числа — общего количества элементов в наборе. 25
• Перестановка с повторяющимися элементами. 2 Если хотя бы один элемент во множестве повторяется, то используется формула, в которой сначала находят, сколько перестановок было бы, если бы все компоненты множества были разными. 2 Потом это число делят на то, сколько раз можно переставить повторяющиеся элементы между собой. 2 Это нужно, чтобы не считать одинаковые перестановки несколько раз. 2
• Алгоритм, основанный на предположении, что все комбинации являются подмножеством разбиений максимального элемента исходного массива. 3 Для этого ищут максимальный элемент в исходном массиве, генерируют все его разбиения каким-нибудь готовым алгоритмом, проверяют каждое разбиение на наличие элементов из исходного массива. 3 Если там встречаются элементы, которых нет в массиве, разбиение из списка удаляют. 3 Если в нём встречаются повторы или оно слишком длинное, тоже удаляют. 3 Оставшиеся валидные разбиения в списке и будут ответом. 3