Какие существуют методы вычисления интегралов в современных математических программах?

Некоторые методы вычисления интегралов, которые используются в современных математических программах:

• Непосредственное интегрирование. ru.wikipedia.org www.webmath.ru С помощью тождественных преобразований подынтегральной функции интеграл сводится к интегралу, к которому применимы основные правила интегрирования и возможно использование таблицы основных интегралов. www.webmath.ru
• Интегрирование путём подстановки. www.geeksforgeeks.org ru.wikipedia.org Заключается во введении новой переменной интегрирования, при этом заданный интеграл приводится к интегралу элементарной функции или к нему сводящемуся. ru.wikipedia.org
• Интегрирование по частям. www.geeksforgeeks.org zaochnik-com.com Метод используется для интегрирования произведения двух функций. www.geeksforgeeks.org Он основан на правиле произведения для дифференцирования и включает в себя выбор частей подынтегрального выражения для дифференцирования и интегрирования. www.geeksforgeeks.org
• Метод прямоугольников. nsportal.ru Интеграл равен сумме площадей прямоугольников, где основание прямоугольника — какая-либо малая величина (точность), а высота определяется по точке пересечения верхнего основания прямоугольника, которое график функции должен пересекать в середине. nsportal.ru
• Метод Симпсона и метод трапеций. nsportal.ru Используются для приближённого вычисления интеграла, основаны на замене интеграла конечной суммой. nsportal.ru