Некоторые методы возведения в квадрат для продвинутых вычислений:

• Бинарный алгоритм. 1 Предусматривает представление степени числа в виде последовательностей 0 и 1. 1 Вычисления повторяются рекурсивно до достижения результата. 1
• Метод «Обратной пирамиды». 4 В первой строке в ряд записываются квадраты цифр возводимого в квадрат числа по порядку. 4 Следующая строка представляет собой удвоенное произведение цифр числа. 4 Затем вся эта «пирамида наоборот» складывается в столбик и получается искомый результат. 4
• Метод Монтгомери. 1 Защищает алгоритм от «атаки по времени». 1 Суть метода в том, что злоумышленник, наблюдающий за последовательностью возведения в квадрат и умножения, может частично восстановить показатель, участвующий в вычислении. 1
• Метод скользящего окна. 1 Позволяет разбить двоичную запись на удобные для вычисления блоки. 1

Практически все методики возведения в квадрат основываются на формулах квадрата суммы и квадрата разности. 3