Некоторые методы ускорения сходимости ряда Фурье:

• КЭГ-метод. 1 Ускорение сходимости отрезка ряда Фурье предварительным вычитанием из функции кусочно-полиномиальной функции. 1 Этот метод восходит к работам А. Крылова и был развит и усовершенствован К. Эркгофом и Д. Готтлибом. 1
• Ограничение функции на концах промежутка. 2 Сходимость может быть быстрее на краях промежутка, а также в точках, где вторая производная обращается в ноль. 2
• Использование производной. 3 Если функция 2π-периодическая и k + 1 раз непрерывно-дифференцируемая, то для остатка её ряда Фурье выполняется оценка. 3
• Разложение в ряд Тейлора. 2 Первое и второе слагаемые можно разложить в ряд Тейлора в окрестности точки x, если функция f(x) хотя бы один раз дифференцируема. 2