Какие существуют методы ускорения расчета суммы арифметической прогрессии?

Несколько методов ускорения расчёта суммы арифметической прогрессии:

• Использование формулы для суммы первых n членов прогрессии. 4 Если обозначить первый член прогрессии как a1, последний член как an, а количество членов как n, то сумма вычисляется по формуле: S_n = (a1 + an) * n / 2. 4
• Применение формулы, если известны первый член прогрессии и её разность. 14 В этом случае последний член an можно выразить как a1 + (n - 1) * d. 4 Подставив это значение в формулу для суммы, получим: S_n = n / 2 * (2 * a1 + (n - 1) * d). 4
• Метод Гаусса. 2 Чтобы быстро найти сумму, можно поменять местами слагаемые: после первого записать последнее, после второго — предпоследнее и так далее. 2

Выбор метода зависит от заданных условий. 3