Какие существуют методы ускорения расчета суммы арифметической прогрессии?

Несколько методов ускорения расчёта суммы арифметической прогрессии:

• Использование формулы для суммы первых n членов прогрессии. edu4cash.ru Если обозначить первый член прогрессии как a1, последний член как an, а количество членов как n, то сумма вычисляется по формуле: S_n = (a1 + an) |* n / 2. edu4cash.ru
• Применение формулы, если известны первый член прогрессии и её разность. 7.math.ru edu4cash.ru В этом случае последний член an можно выразить как a1 + (n - 1) |* d. edu4cash.ru Подставив это значение в формулу для суммы, получим: S_n = n / 2 |* (2 |* a1 + (n - 1) |* d). edu4cash.ru
• Метод Гаусса. 100urokov.ru Чтобы быстро найти сумму, можно поменять местами слагаемые: после первого записать последнее, после второго — предпоследнее и так далее. 100urokov.ru

Выбор метода зависит от заданных условий. spadilo.ru