Какие существуют методы упрощения выражений с радикалами в знаменателе?

Некоторые методы упрощения выражений с радикалами в знаменателе:

• Вынос квадрата за радикал. fizmatschool.ru Если внутри радикала есть множитель — квадрат числа, то само число выносится вперёд радикала. fizmatschool.ru Если внутри радикала есть два одинаковых множителя, то множителем впереди радикала выносят один из них. fizmatschool.ru
• Умножение на сопряжённое выражение. fizmatschool.ru zaochnik-com.com Если в знаменателе дроби множителем является число с радикалом, то для избавления от него умножают и числитель, и знаменатель на радикал. fizmatschool.ru Если в знаменателе сложный радикал (сумма, разность), то для избавления умножают и числитель, и знаменатель на сопряжённое выражение. fizmatschool.ru Сопряжённым к сумме называется разность, и наоборот. fizmatschool.ru
• Использование формул сокращённого умножения. nauka.club Например, умножая разность корней на их сумму, можно получить разность квадратов радикалов, которая будет рациональным числом. nauka.club
• Преобразование знаменателя. zaochnik-com.com В наиболее простом случае можно обойтись преобразованием знаменателя. zaochnik-com.com
• Применение формул суммы и разности кубов. zaochnik-com.com Эти формулы удобно использовать, если в знаменателе исходной дроби стоят выражения с корнями третьей степени. zaochnik-com.com

В примерах, которые содержат радикалы с различными показателями, вначале избавляются от одного корня, а затем от другого. nauka.club