Некоторые методы упрощения рациональных выражений:

• Приведение подобных слагаемых. 12 Подобные слагаемые — одночлены, буквенная часть которых полностью совпадает (с учётом степеней). 1 Их можно складывать и вычитать, то есть складывать (вычитать) их числовые коэффициенты, при этом буквенные части остаются прежними. 1
• Разложение на множители. 2 Для этого можно пользоваться формулами сокращённого умножения или вынесением единого множителя за скобки. 2
• Сокращение дробей. 2 Алгоритм действий: разложение на множители числителя и знаменателя, при наличии в числителе и знаменателе общих множителей их допустимо исключить из выражения. 2
• Сложение и вычитание дробей. 2 Для этого нужно найти общий знаменатель, умножить каждую из дробей на недостающий множитель и сложить или вычесть числители. 2
• Умножение и деление дробей. 2 Арифметические действия выполняют в следующем порядке: вычисление степени, умножение и деление, сложение и вычитание. 2

При упрощении рационального выражения обычно сначала выполняют действия в скобках, затем произведение чисел (возведение в степень), деление чисел, а затем действия сложения или вычитания. 4