Некоторые методы упрощения подкоренных выражений в сложных математических задачах:

• Избавление от полных квадратов. 1 Если подкоренное выражение является полным квадратом, нужно избавиться от знака корня и записать целое число (при возведении которого в квадрат получится подкоренное выражение). 1
• Разложение подкоренного числа на множители. 1 Если из подкоренного числа нельзя извлечь целочисленный корень, нужно разложить его на возможные множители и найти среди них полный квадрат. 1
• Избавление от корней в знаменателе. 14 Для этого нужно умножить числитель и знаменатель дроби на сопряжённый к знаменателю множитель (такое же выражение, но с обратным знаком). 4 Это позволяет дополнить знаменатель дроби до разности квадратов и избавиться от корней в знаменателе. 4
• Переход от корней к степеням. 3 Для быстрого преобразования иррациональных выражений можно заменить корни степенями. 3

Для решения сложных задач может потребоваться применить несколько методов. 1 Также в интернете есть ресурсы, которые автоматически упрощают подкоренные выражения. 1