Некоторые методы упрощения квадратных выражений:

• Вынесение множителя из-под знака корня. 24 Для этого нужно разложить подкоренное выражение на множители так, чтобы один или несколько из них являлись квадратами некоторого выражения. 2
• Выделение полного квадрата в сложном радикале. 3 Для этого нужно выделить полный квадрат из подкоренного выражения. 3
• Избавление от иррациональности в знаменателе. 34 Для этого числитель и знаменатель дроби умножают на сопряжённый к знаменателю множитель (такое же выражение, но с обратным знаком). 3 Это позволяет дополнить знаменатель дроби до разности квадратов и избавиться от корней в знаменателе. 3
• Упрощение числителя. 1 После избавления от корней в знаменателе нужно упростить числитель: раскрыть скобки, перемножить соответствующие члены, привести подобные члены и, если можно, упростить полученное выражение. 1
• Преобразование отрицательного целого числа в положительное. 1 Если в знаменателе находится отрицательное целое число, числитель и знаменатель умножают на -1, чтобы преобразовать это число в положительное. 1

Для решения сложных задач может потребоваться применить несколько методов. 1