Некоторые методы упрощения иррациональных выражений:
Использование свойств корней. 1 Если выражение содержит несколько корней с одинаковыми или различными показателями корня, применяют свойства корней. 2
Внесение множителя под знак корня. 1 При этом вносимый множитель возводят в степень, равную показателю корня. 2
Вынесение множителя из-под знака корня. 1 При вынесении из множителя извлекают корень того же показателя, что и показатель общего выражения. 2
Операции с дробями, содержащимися в подкоренном выражении. 2 Сюда можно отнести сложение и вычитание дробей, а также сокращение числителя и знаменателя на общий множитель. 2
Замена иррационального выражения на степенное выражение. 2 При этом показатель корня заменяют дробным показателем степени и используют свойства степени. 2 Способ удобен, когда в подкоренном выражении находится степенное выражение. 2
Избавление от иррациональности в знаменателе. 14 Выражение преобразуют так, чтобы в знаменателе дроби не было выражений, содержащих квадратные корни. 5
Ответ сформирован YandexGPT на основе текстов выбранных сайтов. В нём могут быть неточности.
Примеры полезных ответов Нейро на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Нейро.