Один из методов склейки многогранников без использования клея —  использование двухстороннего скотча (липкой ленты). 1

Однако этот способ требует точности, так как если допустить ошибку, то деталь придётся отдирать с силой, а это может деформировать всю конструкцию. 1

Также есть видео, в которых рассказывается о сборке многогранников из бумаги без клея. 4