Некоторые методы решения задач, которые могут встречаться на математических олимпиадах:

• Доказательство от противного. 3 Если неясно, верно ли некоторое утверждение, можно пытаться его поочерёдно то доказывать, то опровергать. 1
• Правило крайнего. 23 Рассматривая наибольшее число, ближайшую точку, угловую точку, вырожденную окружность, предельный случай, можно найти путь решения задачи. 2
• Решение с конца. 3
• Поиск инварианта. 3
• Построение контрпримера. 3
• Математическая индукция. 23
• Рекурсия. 3
• Метод итераций. 3
• Подсчёт двумя способами. 23
• Метод аналогий. 3
• Провокационный метод. 3
• Вспомогательное построение. 3
• Переход в пространство большего числа измерений. 3
• Вспомогательная раскраска. 3

Единого метода решения олимпиадных задач не существует, некоторые из них можно решить несколькими разными методами или комбинацией методов. 3