Некоторые методы решения задач на построение графов с заданными условиями:

• Метод Форда-Фалкерсона. 1 Используется для решения задачи о потоках. 1 Идея метода в том, чтобы найти максимальный поток по шагам. 1 Сначала предполагают, что поток равен нулю. 1 На каждом последующем шаге значение потока увеличивается, для чего ищут дополняющий путь, по которому поступает дополнительный поток. 1 Эти шаги повторяют до тех пор, пока существуют дополнительные пути. 1
• Алгоритм Флойда-Уоршалла. 3 Предназначен для поиска кратчайшего пути между всеми парами вершин во взвешенном графе. 3 Этот алгоритм работает как для ориентированных, так и для неориентированных взвешенных графов. 3
• Алгоритм Прима. 3 Используется для поиска минимального остовного дерева из графа. 3 Алгоритм находит подмножество рёбер, которое включает каждую вершину графа, так что сумма весов рёбер может быть минимизирована. 3
• Алгоритм Краскала. 34 Используется для нахождения минимального остовного дерева для связного взвешенного графа. 3 Основная цель алгоритма — найти подмножество рёбер, с помощью которых можно обойти каждую вершину графа. 3
• Алгоритм Дейкстры. 45 Применяется для решения задачи о кратчайшем пути. 4 Для этого определяется множество непросмотренных вершин, первоначально в нём содержатся все вершины графа, кроме начальной. 5 На каждом шаге из этого множества выбирается та из вершин, расстояние до которой от начальной меньше, чем для других оставшихся вершин. 5