Какие существуют методы решения задач на магический квадрат в олимпиадах по математике?

Один из методов решения задач на магический квадрат в олимпиадах по математике — использование свойства, что число на пересечении диагоналей магического квадрата третьего порядка (с тремя столбцами и строками) равно трети магической суммы. pedsovet.su

Алгоритм решения: pedsovet.su

1. Вписать в первую строку или столбец три любых числа. pedsovet.su
2. Вычислить магическую сумму. pedsovet.su
3. Найти её третью часть. pedsovet.su
4. Записать полученное число на пересечении диагоналей. pedsovet.su
5. Подобрать остальные числа и заполнить ими пустые клетки квадрата. pedsovet.su

Также при решении задач на магические квадраты можно использовать следующие свойства:

• Увеличение или уменьшение чисел. urok.1sept.ru Магический квадрат останется магическим, если все числа, входящие в его состав, увеличить или уменьшить на одно и то же число. urok.1sept.ru
• Умножение или деление чисел. urok.1sept.ru Магический квадрат останется магическим, если все его числа умножить или разделить на одно и то же число. urok.1sept.ru